ISRAPDA

Слева злое лицо, а справа спокойное?

Отойдите от монитора на 3-4 метра и посмотрите снова
*********************************************************************************************************

Прошу внимания,внимательно всмотритесь
*********************************************************************************************************

красный треугольник на одну клетку длиннее

111oleg,
нефига, те же 8 клеток

Все дело в том, что на обеих рисунках вовсе не прямоугольные треугольники, да и не треугольники вообще, а четырехугольники.
Сумма же площадей в обеих случаях равна и составляет 32.
Откуда лишний квадрат? Да из равенства площадей.
Просто в первом случае *гипотенуза* как бы вогнутая, а во втором - выпуклая.
В обеих случаях *гипотенуза* состоит из двух прямых.

дело в толщине черных отрезков и в их количестве!

borisfh,
Не совсем так, в первом случае это действительно гиппотенуза, а вот во втором, действительно две прямые.

В общем, интересующимся читать комменты здесь, можно поприкалыватьваться
http://gorod.tomsk.ru/index-1157519327.php

BigWig писал(а):действительно две прямые.

точнее 2 отрезка

BigWig,
В точности так, как я и написал.
Это в обеих случаях не гипотенуза, а просто два отрезка (тут 111oleg прав), которые являются гипотенузами маленьких красного и синего треугольников. И доказать это очень просто.
Начать можно хотя бы с того, что если бы это была гипотенуза, как ты говоришь, так тогда верхняя фигура была бы прямоугольным треугольником с площадью равной половине произведения катетов.
И была бы эта площадь: (5 x 13)/2 = 32.5.
А вот если сложить площади всех фигур, входящих в состав этого псевдотреугольника, то получим площадь 32.
Тут одно из двух: либо отменяем Эвклида, либо фигура сия не есть треугольник.
Кроме того, для того, чтобы это был действительно отрезок прямой, в просторечии именуемый гипотенузой,
зеленый и красный маленькие треугольники должны быть подобны. Т.е. углы их должны быть равны, а стороны пропорциональны. Но это не так, потому что 2/5 не равно 3/8.