Генннадий, во первых как и советовали, убери настройки DNS, по нулям. Пусть роутер сам иx берет. (Хотя я в своё время экспериментировал и с гугловскими DNS и с OpenDNS).
Во вторых, проверь настройки сетевого адаптера, чтоб там IP и DNS тоже были автоматом.
В третьих, сделай
ipconfig /all и запости что пишет.
Судя по скриншоту я не вижу абсолютно никакой проблемы в роутере. Он успешно берет xотнетовский IP.
Какой модем у тебя? Есть возможность reset-а?
Заодно и роутеру сделай полный hard reset 30-30-30.
* With the unit powered on, press and hold the reset button on back of unit for 30 seconds
* Without releasing the reset button, unplug the unit and hold reset for another 30 seconds
* Plug the unit back in STILL holding the reset button a final 30 seconds
Да и вообще, поменяй прошивку!
Вот мои настройки. Всё отлично работает, никаких манипуляций, никаких танцев перед заходом в роутер.