Ближайшая и наиболее удобная стоянка в таком раскладе - это ханайон Мамилла, поздемная стоянка напротив гостиницы Мецудат Давид. Первые 3 часа - бесплатно, 4 час - 10 шекелей, больше 4 часов - 30 шекелей за весь день. С нее есть широкие, удобные лифты на пешеходную улицу Мамилла, выходящую к Яффским воротам. Там метров 200 до яффских ворот, если инвалид с креслом - должно быть реально добраться. В субботу эта стоянка закрыта. Работает(условно) соседняя стоянка Карта(15 шек в день) - когда работает, про бардаки вокруг нее все слышали, так что рекомендовать не могу. Вторая ближняя стоянка - возле Сионских ворот, но она, во-первых, платная с самого начала, во-вторых - намного дальше и добираться до Мигдаль Давид с нее намного труднее. Как вариант, если совсем тяжело передвигаться, паркануться чуть не доезжая,- скажем, на улице Агрон, и оттуда взять такси, попросив подвезти к входу в Мигдаль Давид. Ну еще 20 шекелей, зато такси туда подъехать сможет. А ближе парковок просто нет.
Вот сайт музея со всей инфой:
http://www.towerofdavid.org.il/English/General/Russian
Где их стоянка для инвалидов, я не знаю, но они приводят телефон, по которому можно узнать:
Посещение музея инвалидами
Музей расположен в старинной крепости. Часть его экспозиции доступна также для посещений инвалидов, пользующихся креслами или иными приспособлениями для ходьбы. Есть стоянка для инвалидных машин. Подробности по телефону 02-6265333.
Само по себе шоу существует давным давно, но я его так и не видела(говорят, красиво), зато саму крепость очень люблю и периодически в нее наведываюсь.